Автор Тема: Вычисление координат по углу и удалению (Прочитано 6417 раз)

Сталкер · « : 18:13, 27.10.2010 »

Задача есть точка к примеру:
N52°19'30.76" E104°14'6.15"
Нужно расчитать где будет новая координата на удалении к примеру 5км, в 90 градусах от севера( на восток вообщем). Петя навигатор подсказал-задача по сути простая из школьного задачника на косинусы и синусы..но!
Заманался тут варианты высчитывать...

Как млин перевести на прямки WGS84 в метры и обратно??? подскажите пжлуйста

isv1000 · « **Ответ #1 :** 19:04, 27.10.2010 »

Это предполагается делать только с помощью калькулятора или Озик будет под рукой? В Озике можно это сделать за 5 секунд

isv1000 · « **Ответ #2 :** 19:54, 27.10.2010 »

Попробую объяснить с калькулятором. Начинаем плясать от экватора, т.к. широта там равняется 0. Длина окружности экватора принимается равной 40000 км.
Вычислим, какое расстояние содержит 1' на экваторе. 1'=40 000 000м / 360° / 60'= 1852м. Знакомая цифра. Если напрячь мозг, то мы вспоминаем, что это 1 миля. Теперь узнаем сколько метров в 1". 1"=1852м/60"=31м., но это на экваторе, а мы находимся примерно на широте 52°. Из курса воздушной навигации мы знаем, что число метров в секунде прямо пропорционально косинусу угла (на экваторе cos=1, т.к. угол =0, а к полюсу параллели сжимаются). Теперь с помощью калькулятора легко вычислить количество метров в минуте на интересующей нас широте. 1"=31м*cos 52°=19м. Остаётся только отмерить азимут от севера. (истинного, магнитного или компасного.)

isv1000 · « **Ответ #3 :** 20:30, 27.10.2010 »

Определяем новую координату с помощью Озика. Есть точка N52°19'30.76" E104°14'6.15"
Запускаем Озик. Заходим Файл-Конфигурация-Карты-Отображение координат-Град.мин.сек.
Итак:
1. В списке путевых точек создаём новую точку с заданными координатами.
2. Нажимаем кнопку "Открыть дисплей расстояния и азимута"
3. Нажимаем кнопку "Показать линию от установленной позиции до курсора"
4. Тыкаем курсором в начальную точку
5. На дисплее "расстояния и азимута" отмеряем необходимое нам расстояние и азимут (например истинный)
6. Смотрим, где находится интересующая нас точка.
7. Смотрим географические координаты нужной точки.
Всё.

Сталкер · « **Ответ #4 :** 20:49, 27.10.2010 »

планируется собственная разработка с базами данных минуя озик.
За помощь спасибо!
По образу и подобию буду щас мострячить
http://home.hiwaay.net/~taylorc/toolbox/geography/geoutm.html

DMetrey · « **Ответ #5 :** 21:32, 27.10.2010 »

Цитата: isv1000 от 19:54, 27.10.2010

Попробую объяснить с калькулятором. Начинаем плясать от экватора, т.к. широта там равняется 0. Длина окружности экватора принимается равной 40000 км.
Вычислим, какое расстояние содержит 1' на экваторе. 1'=40 000 000м / 360° / 60'= 1852м. Знакомая цифра. Если напрячь мозг, то мы вспоминаем, что это 1 миля. Теперь узнаем сколько метров в 1". 1"=1852м/60"=31м., но это на экваторе, а мы находимся примерно на широте 52°. Из курса воздушной навигации мы знаем, что число метров в секунде прямо пропорционально косинусу угла (на экваторе cos=1, т.к. угол =0, а к полюсу параллели сжимаются). Теперь с помощью калькулятора легко вычислить количество метров в минуте на интересующей нас широте. 1"=31м*cos 52°=19м. Остаётся только отмерить азимут от севера. (истинного, магнитного или компасного.)

я в Ahye.... надо к тебе на курсы записаться

isv1000 · « **Ответ #6 :** 21:49, 27.10.2010 »

Это будет до безобразия дорого.

Fly-fisher · « **Ответ #7 :** 21:51, 27.10.2010 »

Цитата: DMetrey от 21:32, 27.10.2010

я в Ahye.... надо к тебе на курсы записаться

Дима, причем это очень и очень приблизительный расчет:)
Геодезистам в институтах целый год читают Фигуру Земли, но большинство из них все равно ничего всерьез про это не знает:)

Сталкер · « **Ответ #8 :** 22:04, 27.10.2010 »

Вот нашел...погрешность при перегоне координат получилась не больше 2 метров!

Код: [Выделить]

<!-- Copyright 1997-1998 by Charles L. Taylor -->
<SCRIPT TYPE="text/javascript">
<!--
var pi = 3.14159265358979;
/* Ellipsoid model constants (actual values here are for WGS84) */
var sm_a = 6378137.0;
var sm_b = 6356752.314;
var sm_EccSquared = 6.69437999013e-03;
var UTMScaleFactor = 0.9996;
/*
* DegToRad
*
* Converts degrees to radians.
*
*/
function DegToRad (deg)
{
return (deg / 180.0 * pi)
}
/*
* RadToDeg
*
* Converts radians to degrees.
*
*/
function RadToDeg (rad)
{
return (rad / pi * 180.0)
}
/*
* ArcLengthOfMeridian
*
* Computes the ellipsoidal distance from the equator to a point at a
* given latitude.
*
* Reference: Hoffmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H., and Collins, J.,
* GPS: Theory and Practice, 3rd ed. New York: Springer-Verlag Wien, 1994.
*
* Inputs:
* phi - Latitude of the point, in radians.
*
* Globals:
* sm_a - Ellipsoid model major axis.
* sm_b - Ellipsoid model minor axis.
*
* Returns:
* The ellipsoidal distance of the point from the equator, in meters.
*
*/
function ArcLengthOfMeridian (phi)
{
var alpha, beta, gamma, delta, epsilon, n;
var result;
/* Precalculate n */
n = (sm_a - sm_b) / (sm_a   sm_b);
/* Precalculate alpha */
alpha = ((sm_a   sm_b) / 2.0)
* (1.0   (Math.pow (n, 2.0) / 4.0)   (Math.pow (n, 4.0) / 64.0));
/* Precalculate beta */
beta = (-3.0 * n / 2.0)   (9.0 * Math.pow (n, 3.0) / 16.0)
  (-3.0 * Math.pow (n, 5.0) / 32.0);
/* Precalculate gamma */
gamma = (15.0 * Math.pow (n, 2.0) / 16.0)
  (-15.0 * Math.pow (n, 4.0) / 32.0);
/* Precalculate delta */
delta = (-35.0 * Math.pow (n, 3.0) / 48.0)
  (105.0 * Math.pow (n, 5.0) / 256.0);
/* Precalculate epsilon */
epsilon = (315.0 * Math.pow (n, 4.0) / 512.0);
/* Now calculate the sum of the series and return */
result = alpha
* (phi   (beta * Math.sin (2.0 * phi))
  (gamma * Math.sin (4.0 * phi))
  (delta * Math.sin (6.0 * phi))
  (epsilon * Math.sin (8.0 * phi)));
return result;
}
/*
* UTMCentralMeridian
*
* Determines the central meridian for the given UTM zone.
*
* Inputs:
* zone - An integer value designating the UTM zone, range [1,60].
*
* Returns:
* The central meridian for the given UTM zone, in radians, or zero
* if the UTM zone parameter is outside the range [1,60].
* Range of the central meridian is the radian equivalent of [-177, 177].
*
*/
function UTMCentralMeridian (zone)
{
var cmeridian;
cmeridian = DegToRad (-183.0   (zone * 6.0));
return cmeridian;
}
/*
* FootpointLatitude
*
* Computes the footpoint latitude for use in converting transverse
* Mercator coordinates to ellipsoidal coordinates.
*
* Reference: Hoffmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H., and Collins, J.,
* GPS: Theory and Practice, 3rd ed. New York: Springer-Verlag Wien, 1994.
*
* Inputs:
* y - The UTM northing coordinate, in meters.
*
* Returns:
* The footpoint latitude, in radians.
*
*/
function FootpointLatitude (y)
{
var y_, alpha_, beta_, gamma_, delta_, epsilon_, n;
var result;
/* Precalculate n (Eq. 10.18) */
n = (sm_a - sm_b) / (sm_a   sm_b);
/* Precalculate alpha_ (Eq. 10.22) */
/* (Same as alpha in Eq. 10.17) */
alpha_ = ((sm_a   sm_b) / 2.0)
* (1   (Math.pow (n, 2.0) / 4)   (Math.pow (n, 4.0) / 64));
/* Precalculate y_ (Eq. 10.23) */
y_ = y / alpha_;
/* Precalculate beta_ (Eq. 10.22) */
beta_ = (3.0 * n / 2.0)   (-27.0 * Math.pow (n, 3.0) / 32.0)
  (269.0 * Math.pow (n, 5.0) / 512.0);
/* Precalculate gamma_ (Eq. 10.22) */
gamma_ = (21.0 * Math.pow (n, 2.0) / 16.0)
  (-55.0 * Math.pow (n, 4.0) / 32.0);
/* Precalculate delta_ (Eq. 10.22) */
delta_ = (151.0 * Math.pow (n, 3.0) / 96.0)
  (-417.0 * Math.pow (n, 5.0) / 128.0);
/* Precalculate epsilon_ (Eq. 10.22) */
epsilon_ = (1097.0 * Math.pow (n, 4.0) / 512.0);
/* Now calculate the sum of the series (Eq. 10.21) */
result = y_   (beta_ * Math.sin (2.0 * y_))
  (gamma_ * Math.sin (4.0 * y_))
  (delta_ * Math.sin (6.0 * y_))
  (epsilon_ * Math.sin (8.0 * y_));
return result;
}
/*
* MapLatLonToXY
*
* Converts a latitude/longitude pair to x and y coordinates in the
* Transverse Mercator projection. Note that Transverse Mercator is not
* the same as UTM; a scale factor is required to convert between them.
*
* Reference: Hoffmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H., and Collins, J.,
* GPS: Theory and Practice, 3rd ed. New York: Springer-Verlag Wien, 1994.
*
* Inputs:
* phi - Latitude of the point, in radians.
* lambda - Longitude of the point, in radians.
* lambda0 - Longitude of the central meridian to be used, in radians.
*
* Outputs:
* xy - A 2-element array containing the x and y coordinates
* of the computed point.
*
* Returns:
* The function does not return a value.
*
*/
function MapLatLonToXY (phi, lambda, lambda0, xy)
{
var N, nu2, ep2, t, t2, l;
var l3coef, l4coef, l5coef, l6coef, l7coef, l8coef;
var tmp;
/* Precalculate ep2 */
ep2 = (Math.pow (sm_a, 2.0) - Math.pow (sm_b, 2.0)) / Math.pow (sm_b, 2.0);
/* Precalculate nu2 */
nu2 = ep2 * Math.pow (Math.cos (phi), 2.0);
/* Precalculate N */
N = Math.pow (sm_a, 2.0) / (sm_b * Math.sqrt (1   nu2));
/* Precalculate t */
t = Math.tan (phi);
t2 = t * t;
tmp = (t2 * t2 * t2) - Math.pow (t, 6.0);
/* Precalculate l */
l = lambda - lambda0;
/* Precalculate coefficients for l**n in the equations below
so a normal human being can read the expressions for easting
and northing
-- l**1 and l**2 have coefficients of 1.0 */
l3coef = 1.0 - t2   nu2;
l4coef = 5.0 - t2   9 * nu2   4.0 * (nu2 * nu2);
l5coef = 5.0 - 18.0 * t2   (t2 * t2)   14.0 * nu2
- 58.0 * t2 * nu2;
l6coef = 61.0 - 58.0 * t2   (t2 * t2)   270.0 * nu2
- 330.0 * t2 * nu2;
l7coef = 61.0 - 479.0 * t2   179.0 * (t2 * t2) - (t2 * t2 * t2);
l8coef = 1385.0 - 3111.0 * t2   543.0 * (t2 * t2) - (t2 * t2 * t2);
/* Calculate easting (x) */
xy[0] = N * Math.cos (phi) * l
  (N / 6.0 * Math.pow (Math.cos (phi), 3.0) * l3coef * Math.pow (l, 3.0))
  (N / 120.0 * Math.pow (Math.cos (phi), 5.0) * l5coef * Math.pow (l, 5.0))
  (N / 5040.0 * Math.pow (Math.cos (phi), 7.0) * l7coef * Math.pow (l, 7.0));
/* Calculate northing (y) */
xy[1] = ArcLengthOfMeridian (phi)
  (t / 2.0 * N * Math.pow (Math.cos (phi), 2.0) * Math.pow (l, 2.0))
  (t / 24.0 * N * Math.pow (Math.cos (phi), 4.0) * l4coef * Math.pow (l, 4.0))
  (t / 720.0 * N * Math.pow (Math.cos (phi), 6.0) * l6coef * Math.pow (l, 6.0))
  (t / 40320.0 * N * Math.pow (Math.cos (phi), 8.0) * l8coef * Math.pow (l, 8.0));
return;
}
/*
* MapXYToLatLon
*
* Converts x and y coordinates in the Transverse Mercator projection to
* a latitude/longitude pair. Note that Transverse Mercator is not
* the same as UTM; a scale factor is required to convert between them.
*
* Reference: Hoffmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H., and Collins, J.,
* GPS: Theory and Practice, 3rd ed. New York: Springer-Verlag Wien, 1994.
*
* Inputs:
* x - The easting of the point, in meters.
* y - The northing of the point, in meters.
* lambda0 - Longitude of the central meridian to be used, in radians.
*
* Outputs:
* philambda - A 2-element containing the latitude and longitude
* in radians.
*
* Returns:
* The function does not return a value.
*
* Remarks:
* The local variables Nf, nuf2, tf, and tf2 serve the same purpose as
* N, nu2, t, and t2 in MapLatLonToXY, but they are computed with respect
* to the footpoint latitude phif.
*
* x1frac, x2frac, x2poly, x3poly, etc. are to enhance readability and
* to optimize computations.
*
*/
function MapXYToLatLon (x, y, lambda0, philambda)
{
var phif, Nf, Nfpow, nuf2, ep2, tf, tf2, tf4, cf;
var x1frac, x2frac, x3frac, x4frac, x5frac, x6frac, x7frac, x8frac;
var x2poly, x3poly, x4poly, x5poly, x6poly, x7poly, x8poly;
/* Get the value of phif, the footpoint latitude. */
phif = FootpointLatitude (y);
/* Precalculate ep2 */
ep2 = (Math.pow (sm_a, 2.0) - Math.pow (sm_b, 2.0))
/ Math.pow (sm_b, 2.0);
/* Precalculate cos (phif) */
cf = Math.cos (phif);
/* Precalculate nuf2 */
nuf2 = ep2 * Math.pow (cf, 2.0);
/* Precalculate Nf and initialize Nfpow */
Nf = Math.pow (sm_a, 2.0) / (sm_b * Math.sqrt (1   nuf2));
Nfpow = Nf;
/* Precalculate tf */
tf = Math.tan (phif);
tf2 = tf * tf;
tf4 = tf2 * tf2;
/* Precalculate fractional coefficients for x**n in the equations
below to simplify the expressions for latitude and longitude. */
x1frac = 1.0 / (Nfpow * cf);
Nfpow *= Nf; /* now equals Nf**2) */
x2frac = tf / (2.0 * Nfpow);
Nfpow *= Nf; /* now equals Nf**3) */
x3frac = 1.0 / (6.0 * Nfpow * cf);
Nfpow *= Nf; /* now equals Nf**4) */
x4frac = tf / (24.0 * Nfpow);
Nfpow *= Nf; /* now equals Nf**5) */
x5frac = 1.0 / (120.0 * Nfpow * cf);
Nfpow *= Nf; /* now equals Nf**6) */
x6frac = tf / (720.0 * Nfpow);
Nfpow *= Nf; /* now equals Nf**7) */
x7frac = 1.0 / (5040.0 * Nfpow * cf);
Nfpow *= Nf; /* now equals Nf**8) */
x8frac = tf / (40320.0 * Nfpow);
/* Precalculate polynomial coefficients for x**n.
-- x**1 does not have a polynomial coefficient. */
x2poly = -1.0 - nuf2;
x3poly = -1.0 - 2 * tf2 - nuf2;
x4poly = 5.0   3.0 * tf2   6.0 * nuf2 - 6.0 * tf2 * nuf2
- 3.0 * (nuf2 *nuf2) - 9.0 * tf2 * (nuf2 * nuf2);
x5poly = 5.0   28.0 * tf2   24.0 * tf4   6.0 * nuf2   8.0 * tf2 * nuf2;
x6poly = -61.0 - 90.0 * tf2 - 45.0 * tf4 - 107.0 * nuf2
  162.0 * tf2 * nuf2;
x7poly = -61.0 - 662.0 * tf2 - 1320.0 * tf4 - 720.0 * (tf4 * tf2);
x8poly = 1385.0   3633.0 * tf2   4095.0 * tf4   1575 * (tf4 * tf2);
/* Calculate latitude */
philambda[0] = phif   x2frac * x2poly * (x * x)
  x4frac * x4poly * Math.pow (x, 4.0)
  x6frac * x6poly * Math.pow (x, 6.0)
  x8frac * x8poly * Math.pow (x, 8.0);
/* Calculate longitude */
philambda[1] = lambda0   x1frac * x
  x3frac * x3poly * Math.pow (x, 3.0)
  x5frac * x5poly * Math.pow (x, 5.0)
  x7frac * x7poly * Math.pow (x, 7.0);
return;
}
/*
* LatLonToUTMXY
*
* Converts a latitude/longitude pair to x and y coordinates in the
* Universal Transverse Mercator projection.
*
* Inputs:
* lat - Latitude of the point, in radians.
* lon - Longitude of the point, in radians.
* zone - UTM zone to be used for calculating values for x and y.
* If zone is less than 1 or greater than 60, the routine
* will determine the appropriate zone from the value of lon.
*
* Outputs:
* xy - A 2-element array where the UTM x and y values will be stored.
*
* Returns:
* The UTM zone used for calculating the values of x and y.
*
*/
function LatLonToUTMXY (lat, lon, zone, xy)
{
MapLatLonToXY (lat, lon, UTMCentralMeridian (zone), xy);
/* Adjust easting and northing for UTM system. */
xy[0] = xy[0] * UTMScaleFactor   500000.0;
xy[1] = xy[1] * UTMScaleFactor;
if (xy[1] < 0.0)
xy[1] = xy[1]   10000000.0;
return zone;
}
/*
* UTMXYToLatLon
*
* Converts x and y coordinates in the Universal Transverse Mercator
* projection to a latitude/longitude pair.
*
* Inputs:
*   x - The easting of the point, in meters.
*   y - The northing of the point, in meters.
*   zone - The UTM zone in which the point lies.
*   southhemi - True if the point is in the southern hemisphere;
* false otherwise.
*
* Outputs:
*   latlon - A 2-element array containing the latitude and
* longitude of the point, in radians.
*
* Returns:
*   The function does not return a value.
*
*/
function UTMXYToLatLon (x, y, zone, southhemi, latlon)
{
var cmeridian;
x -= 500000.0;
x /= UTMScaleFactor;
/* If in southern hemisphere, adjust y accordingly. */
if (southhemi)
y -= 10000000.0;
y /= UTMScaleFactor;
cmeridian = UTMCentralMeridian (zone);
MapXYToLatLon (x, y, cmeridian, latlon);
return;
}
/*
* btnToUTM_OnClick
*
* Called when the btnToUTM button is clicked.
*
*/
function btnToUTM_OnClick ()
{
var xy = new Array(2);
if (isNaN (parseFloat (document.frmConverter.txtLongitude.value))) {
alert ("Please enter a valid longitude in the lon field.");
return false;
}
lon = parseFloat (document.frmConverter.txtLongitude.value);
if ((lon < -180.0) || (180.0 <= lon)) {
alert ("The longitude you entered is out of range. "  
"Please enter a number in the range [-180, 180).");
return false;
}
if (isNaN (parseFloat (document.frmConverter.txtLatitude.value))) {
alert ("Please enter a valid latitude in the lat field.");
return false;
}
lat = parseFloat (document.frmConverter.txtLatitude.value);
if ((lat < -90.0) || (90.0 < lat)) {
alert ("The latitude you entered is out of range. "  
"Please enter a number in the range [-90, 90].");
return false;
}
// Compute the UTM zone.
zone = Math.floor ((lon   180.0) / 6)   1;
zone = LatLonToUTMXY (DegToRad (lat), DegToRad (lon), zone, xy);
/* Set the output controls. */
document.frmConverter.txtX.value = xy[0];
document.frmConverter.txtY.value = xy[1];
document.frmConverter.txtZone.value = zone;
if (lat < 0)
// Set the S button.
document.frmConverter.rbtnHemisphere[1].checked = true;
else
// Set the N button.
document.frmConverter.rbtnHemisphere[0].checked = true;
return true;
}
/*
* btnToGeographic_OnClick
*
* Called when the btnToGeographic button is clicked.
*
*/
function btnToGeographic_OnClick ()
{
latlon = new Array(2);
var x, y, zone, southhemi;
if (isNaN (parseFloat (document.frmConverter.txtX.value))) {
alert ("Please enter a valid easting in the x field.");
return false;
}
x = parseFloat (document.frmConverter.txtX.value);
if (isNaN (parseFloat (document.frmConverter.txtY.value))) {
alert ("Please enter a valid northing in the y field.");
return false;
}
y = parseFloat (document.frmConverter.txtY.value);
if (isNaN (parseInt (document.frmConverter.txtZone.value))) {
alert ("Please enter a valid UTM zone in the zone field.");
return false;
}
zone = parseFloat (document.frmConverter.txtZone.value);
if ((zone < 1) || (60 < zone)) {
alert ("The UTM zone you entered is out of range. "  
"Please enter a number in the range [1, 60].");
return false;
}
if (document.frmConverter.rbtnHemisphere[1].checked == true)
southhemi = true;
else
southhemi = false;
UTMXYToLatLon (x, y, zone, southhemi, latlon);
document.frmConverter.txtLongitude.value = RadToDeg (latlon[1]);
document.frmConverter.txtLatitude.value = RadToDeg (latlon[0]);
return true;
}
// -->
</SCRIPT>

тему можно считать закрытой
Пы.Сы. попутно от IBM накопал справочник http://www.ibm.com/developerworks/ru/library/j-coordconvert/

Навигатор · « **Ответ #9 :** 22:08, 27.10.2010 »

Завтра обещают найти телефон человека, который в этом шарит...

Навигатор · « **Ответ #10 :** 22:10, 27.10.2010 »

Цитата: Сталкер от 22:04, 27.10.2010

Вот нашел...погрешность при перегоне координат получилась не больше 2 метров!

Код: [Выделить]
 <SCRIPT TYPE="text/javascript">  </SCRIPT>

тему можно считать закрытой

Сталкер · « **Ответ #11 :** 22:18, 27.10.2010 »

Цитата: Навигатор от 22:10, 27.10.2010

собственно то что мне нужно было, о чем я говорил на собрании